123...2627-135...2527

Составители этого задания не дали проваждающее изъясненье о требуемом. Основываясь на опыте решения подобных задач, сформулируем и решим последующую задачку: Определить заключительную цифру арифметического выражения 1 * 2 * 3 * ... * 26 * 27 1 * 3 * 5 * ... * 25 * 27.
Обозначая и анализируя данное арифметического выражение через А обнаруживаем, что оно представляет собой разность 2-ух произведений. Конечно, используя современные приборы вычислений можно найти не только последнюю цифру, но и значение данного выражения: А = 10888869450418138702721323125.
Однако, используя верховодила вычисления творения в десятичной системе исчисления, можем утверждать, без сомнения, последующее. Заключительная цифра уменьшаемого одинакова 0, так как в его составе имеются такие множители (числа 10 и 20, а также такие пары чисел, которые при перемножении дают число с последней цифрой 0), которые образуют в конце творения цифру 0, а другие множители не могут изменить эту заключительную цифру. Итак, последняя цифра убавляемого 0.
Если речь пойдёт о заключительней цифре вычитаемого, то несложно увидеть, что все множители этого произведения являются нечётными числами, в числе которых имеются три числа с заключительной цифрой 5 (5, 15 и 25). Наличие хотя бы 1-го числа с последней цифрой 5 необходимо и достаточно, чтоб произведение нечётных чисел имело заключительную цифру 5. Итак, последняя цифра вычитаемого 5.
Как следует, заключительная цифра числа А, как разность чисел с вышеприведёнными заключительными цифрами, равна 5.

О проекте

1*2*3...26*27-1*3*5...25*27

Добро пожаловать!

123...2627-135...2527