Решите систему уравнений методом алгеброического сложения:x + 4y = 9 3x

Нам предложено применить способ сложения для нахождения решения системы:

x + 4y = 9;

3x + 7y = 2.

Этот метод предполагает получение перед одной из переменных обоюдно обратных коэффициентов. Давайте 1-ое уравнение умножим на -3 и получим систему:

-3x - 12y = -27;

3x + 7y = 2.

Сложим почленно два уравнения и получим:

x = 9 - 4y;

7y - 12y = 2 - 27.

Решаем полученное 2-ое уравнение системы и получим:

7y - 12y = 2 - 27;

-5y = -25;

y = 5.

Система уравнений:

x = 9 - 4 * 5 = 9 - 20 = -11;

y = 5.