Решите неравенство x4x+30

1. Решим неравенство: 

x 4x + 3 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 4 + 4) / 2 * 1  = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 4 - 4) / 2 * 1  = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1;

2. Представим квадратное уравнение в виде творения 2-ух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 1)(х - 3) gt;= 0;

3. Воспользуемся способом интервалов: 

+         -           +

---(1)-----(3)----- 

х (- ; 1) ( 3; + );

Ответ:  х (- ; 1) ( 3; + ).