Сократите дробь :x+4 дробь х в квадрате +5х+4

Для того, чтоб уменьшить дробь (x + 4)/(х² + 5х + 4) мы начнем с того, что разложим на множители выражение в знаменателе дроби.

Итак, приравняем к нулю выражение в знаменателе и решим его:

x² + 5x + 4 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² 4ac = 25 4 * 1 * 4 = 25 16 = 9;

Корешки уравнения мы вычислим по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 3)/2 = -2/2 = -1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 3)/2 = -8/2 = -4.

x² + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4).

В итоге получаем дробь:

(x + 4)/(x² + 5x + 4) = (x + 4)/(x + 1)(x + 4) = 1/(x + 1).