Х в четвёртой степини=256

Беря во внимание, что 256 является 4-ой ступенью числа 4, преобразуем выражение в разницу 4-х ступеней, разложим на множители и найдем корешки уравнения:

х⁴ = 256; 

х⁴ = 4⁴;

х⁴ - 4⁴ = 0;

(х² - 4²) * (х² + 4²) = 0;

(х - 4) * (х + 4) * (х² + 4²) = 0;

Найдем корешки уравнения, приравняв каждый множитель нулю:

х - 4 = 0;

х = 4;

х + 4 = 0;

х = -4;

х² + 4² = 0;

х² + 16 = 0;

х² = -16;

Для этого множителя посреди реальных чисел решения нет. А посреди надуманных:

х = 4i.

Для действительных чисел решение могло быть другим:

х⁴ = 256; 

х⁴ = 4⁴;

Беря во внимание, что основания в одинаковой ступени, а степень четная:

х = 4;

х = 4;

х = - 4.