2sin*(7pi/2-x)*sin=cos x

 2sin(7п/2 - x) * sinх = cosx.

К выражению sin(7п/2 - x) применим формулы приведения. Угол (7п/2 - x) - это угол третьей четверти и синус там отрицательный, а, если мы отбросим 7п/2, то синус поменяется на косинус. Таким образом:

sin(7п/2 - x) = -cosx.

Получим уравнение:

-2cosx * sinх - cosx = 0;

-2cosx * (sinх +1) = 0;

-2cosx = 0, или sinх +1 = 0;

cosx = 0, либо sinх = -1;

х = п/2 + пk, k Z, или х = -п/2 + 2пk, k Z.

1-ое решение включает в себя 2-ое.

Ответ. п/2 + пk, k Z.