Решите уравнение x(x^2-8x+15)=4(3-x)

Разложим квадратный трёхчлен x - 8 * x + 15 на множители, решив соответствующее квадратное уравнение и найдя его корешки:

x - 8 * x + 15 = 0, откуда (по т. Виета) х = 3 и х = 5.

Означает, исходный трёхчлен можно разложить следующим образом:

x * (x - 3) * (x - 5) = 4 * (3 - x),

x * (x - 3) * (x - 5) + 4 * (x - 3) = 0,

(x - 3) * (x - 5 * x + 4) = 0.

Следовательно, решим два уравнения:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x - 5 * x + 4 = 0, откуда получим (по т. Виета) х = 4 и х = 1.

Ответ: корешки уравнения х = 3, х = 4, х = 1.