1-2cos^2(п/4-п/3) упростить......

1. В задании дано тригонометрическое выражение 1 2 * cos(/4 /3), которого обозначим через Т. По требованию задания упростим выражение Т, по способности, и вычислим его значение. Вычислим: /4 /3 = ( * 3) / (4 * 3) ( * 4) / (3 * 4) = (3 * 4 * ) / 12 = /12. Означает, Т = 1 2 * cos(/12).
2. Воспользуемся формулой cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла). С учётом формулы sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которого перепишем в виде sin² = 1 cos², получим: cos(2 * ) = cos² (1 cos²) = cos² 1 + cos² = (1 2 * cos²). Имеем: Т = cos(2 * (/12)) = cos(/6).
3. Как знаменито косинус функция является чётной функцией. Беря во внимание этот факт, получим: Т = cos(/6). Сообразно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(/6) = (3) / 2. Итак, Т = (3) / 2.

Ответ: 1 2 * cos(/4 /3) = (3) / 2.