2-4+6-8+10-.+90-92+94-96+98= найдите значение выражения

Можно выделить отдельные арифметические прогрессии для положительных и отрицательных чисел.

Число положительных чисел p ( знаменатель d₁ = 4,  1-ый член a₁ 2):

a_n = a₁ + d(p - 1);

98 = 2 + 4(p - 1);

p - 1 = 24;

p = 25.

Число отрицательных чисел n (d₂ = - 4, b₁ = -4):

-96 = -4 + (-4) * (m - 1);

-92 = (-4) * (m - 1);

m - 1 = 23;

m = 24.

Суммы положительных и отрицательных чисел:

S₁ = ((2 + 98) * 25)/2 = 1250;

S₂ = ((-4 - 96) * 24)/2 = -1200;

Общая сумма: S₁ + S₂ = 1250 - 1200 = 50.

Ответ: 50.

Примечание. Можно разбить числа на пары, каждая из которых дает в сумме -2

2-4, 6-8,

Число пар одинаково числу отрицательных чисел. Сумма всех пар:

(-2) * 24 = -48.

Добавляем число без пары 98:

-48 + 98 = 50.