два насоса могут наполнить бассейн за 4 часа. За какое время

Пусть производительность 1-го насоса будет х, а второго y. Тогда выражение для наполнения бассейна 2-мя насосами будет иметь вид:

1/(х + y) = 4

2-й насос заполняет бассейн за 6 часов, либо:

1/y = 6

Найдем отсюда y:

y = 1/6

Подставим значение y в первое выражение:

1/(х + 1/6) = 4

Решим это уравнение:

1/((6х + 1)/6) = 4;

6/(6х + 1) = 4;

6 = 24х + 4;

24х = 2;

х = 1/12 производительность первого насоса.

Отсюда найдем время для заполнения им бассейна:

1/(1/12) = 12 часов.

Ответ: 12 часов будет нужно первому насосу, чтоб наполнить бассейн.