Оператор до обеда набрал 1/2 всей рукописи, после обеда - 1/3

Примем количество страниц всей рукописи за Х.

Оператор до обеда набрал:

Х * 1/2 = Х/2;

После обеда набрал (1/3 от всей рукописи, а не остатка):

Х * 1/3 = Х/3;

К комплекту остались 7 страничек и они сочиняют разницу меж всей рукописью и набранными долями, как следует:

Х - (Х/2 + Х/3) = 7;

Х - Х/2 - Х/3 = 7;

Х/2 - Х/3 = 7;

(3 * Х / (2 * 3)) - (2 * Х / (2 * 3)) = 7;

(3 * Х - 2 * Х) / 6 = 7;

Х/6 = 7;

Х = 7 * 6 = 42.

Ответ: в рукописи было 42 странички.

Если бы после обеда набрали 1/3 оставшейся к набору рукописи, то после обеда бы набрали:

Х/2 * 1/3 = Х/6.

И уравнение было бы: 

Х - Х/2 - Х/6 = 7;

Х/2 - Х/6 = 7;

(3 * Х - Х) / 6 = 7;

2 * Х = 7 * 6 = 42;

Х = 42 : 2 = 21.

Тогда страничек в рукописи было бы 21.