решите уравнение (t^2-9t)^2+22(t^2-9t)+112=0

(t² - 9t)² + 22(t² - 9t) + 112 = 0; 

Пусть t² - 9t = х, тогда наше уравнение воспримет вид:

х2 + 22х + 112 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 484 - 448 = 36; Д = 6; обретаем х:

х₁ = (- 22 + 6)/2 = - 8;

х₂ = (- 22 - 6)/2 = - 14;

Сейчас решаем уравнения условно t:

при х₁ = - 8; t² - 9t = - 8;

t² - 9t + 8 = 0; Д = 81 - 32 = 49; Д = 7; обретаем корни:

t₁ = (9 + 7)/2 = 8;

t₂ = (9 - 7)/2 = 1;

при х₂ = - 14; t² - 9t = - 14;

t² - 9t + 14 = 0; Д = 81 - 56 =25; Д = 5; обретаем корешки:

t₃ = (9 + 5)/2 = 7;

t₄ = (9 - 5)/2 = 2.

Имеем четыре корня:

t₁ = 8; t₂ = 1; t₃ = 7; t₄ = 2.