Решите неравенство x-12xamp;gt;-9x+9-x

1) Переносим все слагаемые в левую часть неравенства и приводим подобные. Получаем:

2х^2 - 3x - 9 gt; 0.

2) Представим выражение в виде:

a(x - x1)(x - x2), где а - коэффициент при х^2, x1,x2 - корешки уравнения.

Для этого решаем уравнение:

D = 9 + 4 * 2 * 9 = 81;

x1 = (3 + 9)/4 = 3;

x2 = (3 - 9)/4 = -6/4 = -3/2.

3) Получаем:

2 * (x - 3)(x + 3/2) gt; 0;

(x - 3)(x + 3/2) gt; 0.

4)Используем графическое свойство квадратного уравнения - ветки параболы ориентированы вверх, как следует, парабола отрицательна в интервале меж своими корнями:

x (-3/2;3).

Ответ: x (-3/2;3).