Х3 - 3х2 - 3х + 9 =0

Для нахождения корней x³ - 3x² - 3x + 9 = 0 уравнения мы применим способ разложения на множители к выражению в левой части уравнения.

И начнем мы разложения на множители с сортировки попарной первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых:

x³ - 3x² - 3x + 9 = 0;

(x³ - 3x²) - (3x - 9) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из 2-ой 3 и получим уравнение:

x²(x - 3) - 3(x - 3) = 0;

Представим в виде творенья выражение в левой части:

(x - 3)(x² - 3) = 0;

(x - 3)(x - 3)(x + 3) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = -3.