1) син х + кос х = пи/2 2)син х +

1) sin(x) + cos(x) = /2.

Домножим уравнение на 2/2:

2/2sin(x) + 2/2cos(x) = 2/2 * /2.

Несложно заметить, что 2/2 = cos(/4) = sin(/4), тогда:

sin(x)cos(/4) + cos(x)sin(/2) = 2/4.

Задействовав формулу синуса суммы 2-ух доводов, получаем уравнение:

sin(x + /4) = 2/4.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x + /4 = arcsin(2/4) +- 2 * * n;

x = arcsin(2/4) - /4 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит arcsin(2/4) - /4 +- 2 * * n.