Решите систему уравнений х-у=5 ху=84

1) Чтоб решить систему уравнений, выразим "у" из второго уравнения и подставим в 1-ое:

у = 84/х.

2) Подставляем в 1-ое уравнение:

х - 84/х = 5.

3) Домножаем на "х":

х^2 - 5x - 84.

4) Решаем квадратное уравнение:

D = 25 + 84*4 = 19^2;

x1 = (5 + 19)/2 = 12;

x2 = (5 - 19)/2 = -7.

5) Подставляем во второе уравнение для поиска "у":

у1 = 84/х1 = 7;

у2 = 84/х2 = -12.

6) Собираем вкупе:

(12;7);

(-7;12).

Ответ: (12;7);

(-7;12).