4cos^2x + 4cos (pi/2 + x) - 1 = 0

4cos²x  + 4cos (п/2 + x) - 1 = 0.

Используем формулу приведения:

cos (п/2 + x) = -sin x,

также заменим cos²x = 1 - sin²x.

4 * (1 - sin²x) 4sinx 1 = 0;

4 - 4sin²x 4sinx 1 = 0;

- 4sin²x 4sinx + 3 = 0.

Ведем подмену sinx = t,

-4t² 4t + 3 = 0;

D = 16 4 * (-4) * 3 = 16 + 48 = 64;

D = 8;

t₁ = (4 + 8) / (-8) = -12/8 = -1.5 синус не может быть меньше -1.

t₁ = (4 - 8) / (-8) = 4/8 = .

sinx = ;

x = (-1)ⁿ * arcsin + k, k Z;

x = (-1)ⁿ * /6 + k, k Z.