27x^3-63y^3=(3x-4y)(9x^2+12xy+16y^2)

1) Тут есть формула разности кубов, которая считается по формуле:

X^3 - y^3 = (x - y) * (x^2 - xy + y^2).

При умножении / дроблении числа в одной степени на это же самое в другой ступени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени строят в ступень, то характеристики ступеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

(3x - 4y) * (9x^2 + 12xy + 16y^2) = (3x)^3 - (4y)^3 = 27x^3 - 64y^3;

2) Для того, чтоб выполнить разложение на множители, необходимо выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:

27x^3 - 63y^3 = 9 * (3x^3 - 7y^3).