Решите уравнения: х в 4 степени-5х в квадрате+4=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 5x² + 4 = 0 мы применим стандартные деяния введем первым деянием подмену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы перебегаем к вычислению корней квадратного уравнения:

t² - 5t + 4 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Корешки уравнения вычислим так:

t₁ = (-b + D)/2a = (5 + 9)/2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (5 - 9)/2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Замена:

1) x² = 4;

x = 2;

x = -2;

2) x² = 1;

x = 1;

x = -1.