Разложите на множители квадратный трёхчлен 1)x^2-16x+60

Для разложения на множители квадратного трехчлена y² - 16y + 60 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корешки последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

y² - 16y + 60 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-16)² - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

Вычислим корешки:

y₁ = (-b + D)/2a = (16 + 16)/2 * 1 = (16 + 4)/2 = 20/2 = 10;

y₂ = (-b - D)/2a = (16 - 16)/2 * 1 = (16 - 4)/2 = 12/2 = 6.

Получаем творение:

y² - 16y + 60 = (y - 10)(y - 6).