решите тригонометрическое уравнение: 3tg2x+sin2x=0

решите тригонометрическое уравнение: 3tg2x+sin2x=0

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано уравнение:

3 * tg (2 * x) + sin (2 * x) = 0.

Т.к. tg (2 * x) = sin (2 * x) / cos (2 * x), то получим:

3 * sin (2 * x) / cos (2 * x) + sin (2 * x) = 0.

Умножив данное уравнение на cos (2 * x), получим:

3 * sin (2 * x) + cos (2 * x) * sin (2 * x) = 0,

sin (2 * x) * (3 + cos (2 * x)) = 0.

Как следует, нужно решить два уравнения:

sin (2 * x) = 0, откуда х = (pi/2) * k;

cos (2 * x) = -3, =gt; нет решений, т.к. область значений cos x [-1; 1].

Ответ: семейство корней х = (pi/2) * k.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт