Log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8)=-3

log0,5x2+5x+6) gt; log0,50,5 log0,5x2+5x+6) gt; log0,50,51 x2+5x+6 gt; 0 x lt; 3 или х gt; 2 x2+5x+6 lt; 2 4 lt; x lt; 1 О т в е т. (4;3) U (2;1)

Задействовав характеристики логарифмов, представим -3 в виде: log0,5(-8). После потенцирования по основанию 0,5, изначальное уравнение воспримет вид:

x^6 - 6x^4 + 12x^2 = 0;

x^2 * (x^4 - 6x^2 + 12) = 0.

x12 = 0.

Произведем подмену t = x^2:

t^2 - 6t + 12 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (6 +- 36 - 4 * 1 * 12) / 2 * 2 = (6 +- (-12) / 4.

Уравнение не имеет реальных корней.

Ответ: x принадлежит 0.