1-2cos^2(pi/2+a) при a=pi/12

Преобразуем выражение:

1 - 2 cos ^ 2 (7 pi/12) =

1 - 2 cos ^ 2 (105) =

(1 - cos ^ 2 (15)) - cos ^ 2 (105) =

sin ^ 2 (105) - 2 cos ^ 2 (105) = - cos 210.

Здесь использована формула двойного угла:

cos ^ 2 x sin ^ 2 x = cos 2 x.

Конечно получим:

- cos 210 = - cos (180 +30) = cos 30 = ( 3)/2 0,866.