1.Составить систему уравнений по условию задачиа)Разность 2-ух чисел х и у

1.Составить систему уравнений по условию задачиа)Разность 2-ух чисел х и у равна 2,а их творенье равно 48.Найти эти числа.б)Высота х прямоугольника на 2 см меньше его основания у .Найти стороны прямоугольника,если его диагональ равна 10 смв)Масса 1-го из сплавов одинакова х кг,а второго - у кг.1-ый сплав содержит 20% меди,второй - 50 меди,а при их смешивании выходит 30 кг сплава,содержащего 30% меди.Найти массу каждого из сплавов.

Задать свой вопрос
1 ответ
А) Запишем первое уравнение системы:
Х - У = 2;
И запишем второе уравнение:
Х * У = 48;
Составим и решим систему уравнений:
Х - У = 2;
Х * У = 48;
Вычислим значение для Х из первого уравнения:
Х = 2 + У;
Х * У = 48;
Подставим данные для Х во второе уравнение:
Х = 2 + У;
(2 + У) * У = 48;
Решим 2-ое уравнение:
2У + У^2 = 48;
У^2 + 2У - 48 = 0;
По аксиоме, обратной аксиоме Виета:
У1 + У2 = -2;    У1 = -8. 
У1 * У2 = -48;   У2 = 6. 
Если У = -8, то Х = 2 - 8 = -6. 
Если У = 6, то Х = 2 + 6 = 8. 
Ответ: (-6; -8); (8; 6). 
Б) Запишем 1-ое уравнение:
У - Х = 2. 
Диагональ данного треугольника одинакова 10 см, означает, по аксиоме Пифагора:
Х^2 + У^2 = 100. 
Составим и решим систему уравнений:
У - Х = 2;
Х^2 + У^2 = 100;
Вычислим значение для У из первого уравнения:
У = 2 + Х;
Х^2 + У^2 = 100;
Подставим значение для У во 2-ое уравнение:
Х^2 + (2 + Х)^2 = 100;
Х^2 + 4 + 4Х + Х^2 = 100;
2Х^2 + 4Х + 4 - 100 = 0;
2Х^2 + 4Х - 96 = 0;
Разделим все уравнение на 2:
Х^2 + 2Х - 48 = 0;
По теореме обратной аксиоме Виета:
Х1 + Х2 = -2;     Х1 = -8 - не удовлетворяет условию задачки. 
Х1 * Х2 = 48;     Х2 = 6. 
Таким образом, вышина прямоугольника равна 6 см. 
Найдём длину:
6 + 2 = 8 (см). 
Ответ: 6 см; 8 см. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт