Решить уравнение: lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)

Рассмотрим уравнение такового вида lg(x - 4) + lg(x + 3) = lg(5 * x - 4). Это уравнение логарифмического вида. Для того чтоб решить это уравнение, нужно пользоваться
определением логарифма и качествами логарифмов.

lg(x - 4) + lg(x + 3) = lg(5 * x - 4).
По свойствам логарифмов сумма логарифмов с схожим основание 10 одинакова творенью (x - 4) * (x + 3).
Перенесем все в левую часть и приравняем к нулю.

lg(x - 4) + lg(x + 3) - lg(5 * x - 4) = 0.
Разность логарифмов с схожим основание равно частному.
((x - 4) * (x + 3))/(5 * x - 4) = 0.
найдем ОДЗ уравнения. Знаменатель обязан быть не равен нулю.
5 * x - 4