Решите бикводратное уровнение х в четвертой ступени -13х в квадрате +36

Решать биквадратное уравнение x⁴ - 13x² + 36 = 0 мы начнем с  введения замены.

Итак, пусть x² = t, получим последующее уравнение:

t² - 13t + 36 = 0;

Решаем квадратное уравнение через нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (13 + 25)/2 * 1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9;

t₂ = (-b - D)/2a = (13 - 25)/2 * 1 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене:

1) x² = 9;

x = 9 = 3;

x = -9 = -3.

2) x² = 4;

x = 2;

x = -2

Ответ: x = 3; x = -3; x = 2; x = -2.