Решить уровнение 4^x+3*2^x=28

Дано показательное уравнение:

4^x + 3 * 2^x = 28.

Т.к. 4 = 2, то получим, что:

2^(2 * x) + 3 * 2^x = 28.

Сменяем переменную. Пусть 2^x = a, тогда придём к квадратному уравнению (приведённому):

a + 3 * a = 28,

a + 3 * a - 28 = 0.

В этом уравнении сумма корней -3, а их творение -28. Подобрав нужные числа, получим:

а = -7 и а = 4.

Отсюда следует, что:

2^x = -7, =gt; корней нет (реальных);

2^x = 4, откуда обретаем х = 2.

Ответ: решение уравнения х = 2.