Решите уравнения разложив на множители : х + 10х + 21

Нам предложено применить разложение на множители для решения заданного уравнения x² + 10x + 21 = 0.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, до этого чем ее применить выделим полный квадрат в левой части:

x² + 2 * x * 5 + 5² - 5² + 21 = 0;

(x² + 10x + 25) - 25 + 21 = 0;

(x + 5)² - 4 = 0;

Применим к левой доли формулу разность квадратов:

(x + 5 - 2)(x + 5 + 2) = 0;

(x + 3) * (x + 7) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = -3;

2) x + 7 = 0;

x = -7.