Выясните,имеет ли уравнение x2-12x+5=0 корешки,и если имеет,обусловьте их знаки

Запишем квадратное уравнение:

x² - 12 * x + 5 = 0;

Сколько корней имеет уравнение зависит от дискриминанта:

D = b² - 4 * a * c;

Выпишем значение а, b, c для нашего уравнения и подставим в формулу дискриминанта:

а = 1, b = -12, c = 5;

D = (-12)² - 4 * 1 * 5 = 144 - 20 = 124 gt; 0, т.е. уравнение имеет два корня;

По аксиоме Виета:  произведение корней одинаково 5, знаки у корней схожие;

а сумма корней  равна 12, значит корни положительные.

Ответ: 2 корня положительных.