Решите уравнение: (x^2-2x-15)(3x^2-14x+16)=0

( x^2 - 2x - 15) (3x^2 - 14x + 16) = 0. Из нашего уравнения мы можем вычислить, что корнями нашего уравнения будут корешки уравнений x^2 - 2x - 15 = 0, и 3x^2 - 14x + 16 = 0,

найдем корешки 1 уравнения x^2 - 2x - 15 = 0, для начала вычислим дискриминант D = b - 4ac.

D = 2 * 2 + 4 * 1 * 15 = 4 + 60 = 64.  D = 64 = 8.

Дискриминант больше нуля, а означает у уравнения 2 корня и найдем их по формуле,

x1;2 = (b D)/2a. х1 = (2 - 8) : 2 = - 6 : 2 = - 3,

х2 = (2 + 6) : 2 = 8 : 2 = 4,

теперь найдем корни 2 уравнения 3x^2 - 14x + 16 = 0, найдем дискриминант,

D = 14 * 14 - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4. D = 4 = 2.

Дискриминант больше нуля, означает и у этого уравнения 2 корня, найдем их.

х1 = (14 - 2) : (2 * 3) = 12 : 6 = 2,

х2 = (14 + 2) : 6 = 16 : 6 = 8/3 = 2 2/3,

Ответ. x1 = - 3. x2 = 4. x3 = 2. x4 = 2 2/3.