(x^2-4)^2+(x^2+4x^2)=0

(x - 4) + (x + 4x) = 0.

Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения.

x - 8x + 16 + x + 4x = 0.

x - x (8 - 1 - 4) + 16 = 0.

x - 3x + 16 = 0.

Пусть x = у, тогда наше выражение воспримет вид:

y - 3y + 16 = 0.

Найдем дискриминант D = b - 4ac.

D = 3 * 3 - 4 * 16 = 9 - 64 = - 55.

Дискриминант меньше нуля, значит наше выражение не имеет корней.

Ответ: не имеет корней.