Катеты прям. треугольника относятся как 6:8, а его гипотенуза 1 дм

Пусть длина первого катета будет 6х дм, а второго 8х дм. Тогда мы можем записать выражение для нахождения гипотенузы по аксиоме Пифагора:

1 = 6х² + 8х²;

Упростим выражение:

1 = 100х².

Извлечем квадратный корень из левой и правой доли уравнения:

1 = 10х

Отсюда найдем х:

х = 1:10;

х = 0,1 дм.

Отсюда 1-ый катет равен:

0,1 * 6 = 0,6 дм

А 2-ой:

0,1 * 8 = 0,8 дм

Сейчас мы можем отыскать периметр треугольника сложим длины катетов и гипотенузы:

0,6 + 0,8 + 1 = 2,4 дм.

Ответ: периметр треугольника равен 2,4 дм.