Чтобы закончить работу к сроку, завод обязан был производить по 80

Обозначим за у количество дней, которое требовалось бы для исполненья работы при первоначальной производительности. Тогда вся работа составила бы 80у изделий.

Найдем новейшую производительность: 80 + 10 = 90 изделий в день. Время на всю работу в таком случае составило (у - 1) дней. А всю работу можно выразить как (90 * (у - 1) + 30) изделий.

Таким образом, получим верное равенство:

80у = 90 * (у - 1) + 30,

80у = 90у - 90 + 30,

10у = 60,

у = 60/10,

у= 6.

Т.е. вся работа будет сочинять:

80 * 6 = 480 (изд.)

Ответ: работа содержалась в производстве 480 изделий.