(2x-3)^2+(2x-1)*(2x+3)=4

(2х - 3)² + (2х - 1) (2х + 3) = 4,

После раскрытия скобок в левой доли получаем:

2х² - 12х + 9 + 4х² - 2х + 6х - 3 = 4, преобразуем выражение, приведем сходственные члены, для приведения к общему виду:

6х² - 4х + 2 = 0,

3х² - 2х + 1 = 0,

Рассчитываем дискриминант, используя формулу:

D = b² - 4ac            

D = 16 - 4 * 3 = 16 12 = 4.

Сейчас можно найти решения уравнения, с учетом зависимости:

х = (-b D) / 2a.

х = (2 2) / 2 * 3,

х₁ = (2 2) / 6,

х₂ = (2 + 2) / 6.

х₁ = 0, х₂ = 4/6 = 2/3.

Ответ: корнями уравнения являются х₁ = 0, х₂ = 2/3.