Сn-арифметическая прогрессия. Найдите С первое, если С 20=47, С 5=2

1. Выразим значение двадцатого и 5-ого члена арифметической прогрессии:

с20 = с1 + d(20 - 1);

с20 = с1 + 19d;

с5 = с1 + d(5 - 1);

с5 = с1 + 4d;

2. Выразим значение с1 и запишем уравнение, приравняем значения:

с1 = с20 - 19d;

с1 = с5 - 4d;

с20 - 19d = с5 - 4d;

3. Найдем разность арифметической прогрессии, если с20 = 47, с5 = 2:

47 - 19d = 2 - 4d;

- 19d + 4d = 2 - 47;

- 15d = - 45;

d = - 45 / ( - 15);

d = 3;

4. Подставим значения d и найдем первый член арифметической прогрессии:

с1 = с5 - 4d;

с1 = 2 - 4 * 3 = 2 - 12 = - 10;

Ответ: с1 = - 10.