(2sinx-2)(2cosx-2)=0

1. Произведение одинаково нулю, если один из сомножителей равен нулю, то есть:

(2sinx - 2)(2cosx - 2) = 0;

1) 2sinx - 2 = 0;

Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2sinx = 2;

sinx = 1;

Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

х1 = /2 + 2n, n  Z;

2) 2cosx - 2 = 0;

Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2cosx = 2;

cosx = 2/2;

Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

x = arccos( 2/2) + 2m, m Z;

x2 =  п/4 + 2m, m Z;

Ответ: х1 = /2 + 2n, n  Z, x2 =  п/4 + 2m, m Z.