Решите уровнение х^4+2х-1=0

Для того, чтоб отыскать решение биквадратного уравнения  x⁴ + 2x² - 1 = 0 мы начнем с введения подмены.

Итак, пусть x² = t и тогда мы запишем следующее квадратное уравнение:

t² + 2t - 1 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

Вычислим корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 8)/2 * 1 = (-2 + 22)/2 = -1 + 2;

t₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 8)/2 * 1 = (-2 - 22)/2 = -1 - 2.

Вернемся к подмене:

1) x² = 2 - 1;

x = (2 - 1);

x = -(2 - 1);

2) x² = -1 - 2 нет корней.