найти площадь трапеции у которой: основания одинаковы 8 см и 23

1. Пусть нам дана трапеция со сторонами a, b, c, d, где основания а = 8 см,  b = 23 см и боковые стороны с = 13 см, d= 14 см.

2. Найдем, высоту трапеции по формуле:

h = [c - (((a - b) + c - d) / (2(a - b))] = [13 - (((23 - 8) + 13 - 14) / (2(8 - 23))] = [169- ((15 + 169 - 196) / (2 * ( - 15))] = [169- ((225 + 169 - 196) / ( - 30))] =  [169- (198 / ( - 30))] = [169- 43,56] = 125,44 = 11/2 см;

3. Найдем площадь трапеции зная длину двух оснований и вышину:

S = h * (a + b) / 2;  

S =11,2 * (8 + 23) / 2 =  11,2 * 31 / 2 = 173,6 см;

Ответ: площадь трапеции 173,6 см.