Y=x^3+4x^2+4x+17 найдите точку максимума функции

Дана кубическая функция:

y(x) = x + 4 * x + 4 * x + 17.

Обретаем точки экстремума этой функции, для этого нужно найти её производную и приравнять её к нулю, т.е.:

y(x) = 3 * x + 8 * x + 4,

y(x) = 0,

3 * x + 8 * x + 4 = 0.

Решая это квадратное уравнение, мы получим два корня:

х = -2 и х = -2/3.

Т.к. а gt; 0, то ветки параболы ориентированы вверх, как следует, в точке х = -2 (производная меняет знак с "плюса" на "минус") есть максимум функции y(x):

y(-2) = -8 + 16 - 8 + 17 = 17.

Ответ: y(-2) = 17.