Производная f(x)=x^3-27x

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^3 27x.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^3 27x) = (x^3) (27x) = 3 * x^(3 1) 27 * 1 * x^(1 1) = 3 * x^2 27x^0 = 3 * x^2 27 * 1 = 3x^2 27.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 3x^2 27.