1) Решите уравнение: cos 2x=корень из3/2.2) Решите уравнение: 4 sin x*cos

1) Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = arccos(3/2) +- 2 * * n;

2x = /6 +- 2 * * n;

x =  /12 +- * n.

Ответ: x принадлежит /6 +- * n.

2) Задействуем формулу двойного довода для синуса:

2sin(2x) - 3 = 0;

sin(2x) = 3/2;

2x = arcsin(3/2) +- 2 * * n;

2x = /3 +- 2 * * n;

x =  /6 +- * n.

3) Разделим неравенство на 2:

sin(x) gt; 3/2.

Используем решение в пт 2):

/3 +- 2 * * n lt; x lt; 2/3 +- 2 * * n.