Решите уравнение: x^3 + 5x^2 - 36x - 180 = 0

Сделаем группировку слагаемых кубического уравнения таким образом:

(x + 5 * x) - (36 * x + 180) = 0.

Выделим общие множители, получим:

x * (x + 5) - 36 * (x + 5) = 0,

(x - 36) * (x + 5) = 0.

Творение обращено в нуль, когда обращены в нуль и множители (желая бы один из их), потому:

x - 36 = 0, откуда получим х = 6 и х = -6;

x + 5 = 0, откуда х = -5.

Ответ: вещественные корешки х = -5, х = 6, х = -6.