(x^(2)-5x+7)^(2)-(x-3)(x-2)-1=0

Перемножим выражения в скобках в данном уравнении, получим:

(x - 5 * x + 7) - (x - 5 * x + 6) - 1 = 0.

Тут решаем подменой переменной.

Пусть а = x - 5 * x, тогда преобразуем уравнение в равносильное квадратное:

(a + 7) - (a + 6) - 1 = 0.

Раскрывая скобки (квадрат суммы), упрощая и приводя сходственные слагаемые, получим в итоге:

a + 13 * a + 42 = 0, откуда по т. Виета вычислим, что а = -7 и а = -6.

Как следует:

x - 5 * x + 7 = 0, D lt; 0, =gt; корней нет;

x - 5 * x + 6 = 0, откуда обретаем х = 3 и х = 2.

Ответ: корешки х = 2 и х = 3.