Вычислите: а)НОД (13,14)= б)НОД (17,18)= В)НОД(72,73)= Г)НОД(81,82)= Д)НОД(2002,2003)= Е)НОД(2004,2005)= ВЫЧИСЛИТЕ А)НОД(13,49)=

1.Разложим числа на обыкновенные множители:
13 = 1 * 13.
14 = 1 * 2 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 7 13 .
НОК равно произведению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 7 * 13 = 13.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 13 * 14 / 1 = 182.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
17 = 1 * 17.
18 = 1 * 2 * 3 * 3.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 3 3 17 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 3 * 3 * 17 = 17.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 17 * 18 / 1 = 306.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
73 = 1 * 73.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен произведению найденных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 2 3 3 73 3 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 73 * 3 * 3 = 216.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 72 * 73 / 1 = 5256.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
81 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3.
82 = 1 * 2 * 41.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен произведению найденных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 3 3 3 3 3 41 3 .
НОК равно творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 41 * 3 = 729.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 81 * 82 / 1 = 6642.
1.Разложим числа на простые множители:
2002 = 1 * 2 * 7 * 11 * 13.
2003 = 1 * 2003.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 7 11 13 3 2003 41 3 .
НОК одинаково произведению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 7 * 11 * 13 * 3 * 2003 * 41 * 3 = 18018.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 2002 * 2003 / 1 = 4010006.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
2004 = 1 * 2 * 2 * 3 * 167.
2005 = 1 * 5 * 401.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 3 5 167 3 401 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 167 * 3 * 401 * 3 = 18036.
Также НОК можно отыскать другим способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 2004 * 2005 / 1 = 4018020.
1.Разложим числа на простые множители:
13 = 1 * 13.
49 = 1 * 7 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:7 7 3 13 2 3 167 3 .
НОК равно произведению этих множителей:
НОК = 1 * 7 * 7 * 3 * 13 * 2 * 3 * 167 * 3 = 117234.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 13 * 49 / 1 = 637.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
11 = 1 * 11.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 3 11 7 3 .
НОК равно творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 7 * 3 = 216.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 72 * 11 / 1 = 792.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
19 = 1 * 19.
500 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 5 5 5 19 2 2 3 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 19 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2052.
Также НОК можно отыскать иным способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 19 * 500 / 1 = 9500.
1.Разложим числа на простые множители:
81 = 1 * 3 * 3 * 3 * 3.
25 = 1 * 5 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 .
НОК равно творению этих множителей:
НОК = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5^5 = 1215.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 81 * 25 / 1 = 2025.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
20 = 1 * 2 * 2 * 5.
49 = 1 * 7 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 5 3 3 7 7 5 5 5 .
НОК одинаково творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 5 * 3 * 3 * 7 * 7 * 5 * 5 * 5 = 900.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 20 * 49 / 1 = 980.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3.
35 = 1 * 5 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: .
НОД = 1 = 1.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 3 5 7 5 5 5 .
НОК одинаково творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 5 * 5 * 5 = 360.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 24 * 35 / 1 = 840.