^2x+1 + ^x = ^6x+1 ирроцианальное уравнение ^ - корень

1. Чтобы избавиться от иррациональности возведем в квадрат обе части равенства:

(2x + 1) + x = (6x + 1);

[(2x + 1) + x] = [(6x + 1)];

(2x + 1) +2(2x + 1)x + x = (6x + 1);

1. Приведем сходственные слагаемые, выражение с корнем запишем раздельно слева:

2(2x + 1)x = 6x + 1 2х 1 - х;

2(2x + 1)x = 3x

1. Возведем в квадрат еще раз, чтоб убрать корень:

[2(2x + 1)x] = [3x]

4х(2x + 1) = 9x;

8x + 4x 9x = 0;

- x + 4x = 0;

x( - x + 4) = 0;

x1 = 0 либо х + 4 = 0;

- х = - 4;

х2 = 4;

Ответ:  х1 = 0, х2 = 4.