за 4 м ситца и 5 м штапельного полотна уплатили 112

Обозначим стоимость 1-го метра ситца через с, а цена 1-го метра штапельного полотна через р.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что за 4 метра ситца и 5 метров полотна пришлось заплатить 112 сома, а за 7 метров ситца и 3 метра полотна 104 сома, как следует, имеют место следующие соотношения:

4с + 5р = 112;

7с + 3р = 104.

Решаем полученную систему уравнений.

Умножая 2-у уравнение на 2 и вычитая из полученного соотношения 1-е уравнение, получаем:

14с + 6р - 4с - 5р = 208 - 112;

10с + р = 96;

р = 96 - 10с.

Подставляя отысканное значение р = 96 - 10с в уравнение 7с + 3р = 104, получаем:

7с + 3 * ( 96 - 10с) = 104;

7с + 288 - 30с = 104;

288 - 23с = 104;

23с = 288 - 104;

23с = 184;

с = 184 / 23 = 8 сомов.

Находим р:

р = 96 - 10с = 96 - 10 * 8 = 96 - 80 = 16.

Ответ: метр ситца стоит 8 сомов, а метр полотна 16 сомов.