3x/(x-1)+4(x+1)=6/(x^2-1)

3 * x/(x - 1) + 4/(x + 1) = 6/(x^2 - 1); 

Упростим уравнение. Умножим уравнение на (x^2 - 1). 

3 * x/(x - 1)  * (x^2 - 1) + 4/(x + 1) * (x^2 - 1) = 6/(x^2 - 1) * (x^2 - 1);  

3 * x * (x + 1) + 4 * (x - 1) = 6; 

Скобки раскроем. 

3 * x * x + 3 * 1 * x + 4 * x - 4 * 1 = 6; 

3 * x^2 + 3 * x + 4 * x - 4 = 6; 

3 * x^2 + 7 * x - 4 = 6; 

3 * x^2 + 7 * x - 4 - 6 = 0; 

3 * x^2 + 7 * x - 10 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 12 * 10 = 49 + 120 = 169 = 13^2; 

x1 = (-7 + 13)/6 = 6/6 = 1; 

x2 = (-7 - 13)/6 = -20/6 = -10/3; 

ОДЗ: х не равен 1 и -1. 

Ответ: х = -10/3.