Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2 , а сумма его катетов

Представим, что один из катетов равен х дм. Так как сумма 2-ух катетов равняется 11 дм, то 2-ой катет будет равен (11 - х) дм. Площадь прямоугольного треугольника будет приравниваться полупроизведению катетов, то есть х * (11 - х) / 2, что по условию задачи одинаково 15 кв. дм. Получили уравнение:

х * (11 - х) / 2 = 15;

х * (11 - х) = 15 * 2;

- х * х + 11 * х = 30;

х * х - 11 * х + 30 = 0.

Отсюда по теореме Виета найдем, что х = 5 или х = 6.

Тогда катеты будут одинаковы 5 дм и 6 дм либо 6 дм или 5 дм.