Икс в квадрате минус 5 икс плюс 4 равнр ноль

x^2 5x + 4 = 0;

Имеем квадратное уравнение с коэффициентами: a = 1, b = -5, c = 4.

Чтоб отыскать корни квадратного уравнения, нужно вычислить его дискриминант:

D = b^2 4ac = (-5)^2 4 * 1 * 4 = 25 16 = 9;

Корень из дискриминанта sqrt (D) = sqrt (9) = 3;

x_1,2 = (-b sqrt (D)) / 2a = (-(-5) 3) / 2 * 1 = (5 3) / 2;

x₁ = (5 + 3) / 2 = 4;

x₂ = (5 - 3) / 2 = 1.

Ответ: x₁ = 4; x₂ = 1.

Это уравнение также можно решить с поддержкою теоремы Виета. Т.к. коэффициент a = 1, означает, уравнение является приведённым. Как следует, сообразно теореме Виета, соотношения корней данного уравнения таковы:

x₁ + x₂ = -p,

x₁ * x₂ = q;

x^2 + px + q = 0

Т.е. x₁ + x₂ = 5;  x₁ * x₂ = 4

Выбирая значения x₁ и x₂, которые удовлетворяют этим равенствам, получаем:

x₁ = 4; x₂ = 1.

Ответ: x₁ = 4; x₂ = 1.