1. найдите 1-ый член и разность арифмитической прогрессии , в которой

S3 = 60;

S7 = 56;

По формуле для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2;

составим систему уравнений с двумя безызвестными а1 и аn:

            S3 = (2*a1 + d*2)*3/2;

            S7 = (2*a1 + d*6)*7/2;

Сократим 2 в обоих выражениях и раскроем скобки:

S3 = 3*a1 + 3*d;

            S7 = 7*a1 + d*21;

Выразим a1 из обоих уравнений и приравняем их:

(S3 - 3*d)/3 = (S7 - 21*d)/7;

7*S3 - 21*d = 3*S7 - 63*d;

42*d = 3*S7 - 7*S3;

d = (3*S7 - 7*S3)/42;

d = (3*56 - 7*60)/42;

d = -6;

Найдём a1, подставим d в одно из выражений:

a1 = (S3 - 3*(-6))/3;

a1 = (60 - 3*(-6))/3 = 26.

Ответ: a1 = 26, d = -6.

a1 = 70;

d = -3;

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии воспользуемся стандартной формулой:

an = a1 + d(n - 1)

Подставим туда численные значения из условия и найдём 18-ый член:

a18 = 70 - 3*(18 - 1) = 19.

Ответ: 19.